IMMAGINI RELATIVE AI MIEI MESSAGGI

per il FORUM FILATELIA e FRANCOBOLLI    pagina 96      

IMMAGINI RELATIVE AI MIEI MESSAGGI

per il FORUM FILATELIA e FRANCOBOLLI pagina 96

FORUM CONTINUA  96:  qui parliamo di M. C. Escher e  delle sue figure impossibili... e di alcuni altri francobolli che riproducono altre figure IMPOSSIBILI! Quindi segue il nastro di Moebius, la bottiglia di Klein...

  Fra queste strane figure topologiche  propongo un po' di curiosità con francobolli di forme particolari e altri NON su carta, le uova di Fabergé e le sovrastampe O.L.!! Ce n'è per tutti! Finiamo con i numeri PRIMI e QUIZ!

NEWS: riceviamo in data 11-giugno 2015 questa interessante e-mail:

una figura "impossibile" di Escher

Non mi metto a parlare di Escher e delle sue opere. Vi rimando direttamente ad alcuni siti dove si possono avere tutte le informazioni e soprattutto ammirare i suoi ingegnosi e a volte "terrificanti" lavori... Dico "terrificanti" perché un senso di inquietudine ti resta "dentro" mentre si ammirano le sue opere.

Ecco i siti: 

http://www.nightgaunt.org/escher/escher.htm in italiano

http://users.erols.com/ziring/escher.htm 

http://www.mcescher.com/Downloads/downloads.htm download di filmati  a colori su costruzioni impossibili ed perfino un piccolo puzzle da scaricare!

http://www.msn.fullfeed.com/~jpdesign/MPR.html modelli tridimensionali

http://www.mindspring.com/~mc.escher/escher.html moltissime immagini dei lavori di Escher.

http://www.worldofescher.com/gallery/ qui potrete scaricare delle bellissime immagini classiche dei lavori di Escher.

Ho trovato un sito molto sintetico ed in inglese che riporta qualche francobollo con disegni "impossibili". Ve ne riporto qui una parte, ringraziando l'owner per le sue ricerche. 

Gli "oggetti impossibili" sono quelli che non possono esistere in tre dimensioni, ma possono essere creati sulla carta dando l'illusione delle tre dimensioni. Il cubo mostrato nel francobollo dell'Austria fu usato da M. C. Escher sia nell'opera "Man with Cuboid" che nel "Belvedere". Sia in Belvedere che nel Waterfall, Escher esplora il cubo impossibile.  

il cubo impossibile

Tre francobolli della Svezia mostrano i lavori dello svedese Oscar  Reutervärd: nel 1934 disegnò il primo "triangolo impossibile" usando 9 cubi:

Roberto G. lo chiama il triangolo di Penrose

Ma è possibile costruire  veramente in tre dimensioni il triangolo di Penrose che dà l'illusione di essere impossibile in quanto è disegnato in un piano? La risposta è sì! Ecco allo specchio svelato il mistero:

figura tridimensionale di Penrose vista allo specchio

Concludo con:

Altri francobolli con opere impossibili o relative a M. C. Escher??

Grazie Franco per questo bollo olandese su Escher:

opera di Escher su dentello olandese

Passiamo ora ad alcuni acquisti fatti a Veronafil che ci riconducono al tema dei francobolli di forma NON ortodossa e ai dentelli NON su carta!

BOLLI CURIOSI (ma questi non sono non pericolosi):

Sovrastampa OL (local origin) su dentello di Monaco di fine 1880:

Sino al 1904 le poste francesi sovrastampavano a mano con un timbro OL all'interno di un cerchio tratteggiato,  i francobolli di Monaco su lettere imbucate  in Francia. La dicitura OL significa" origin local".  Qualcuno ne sa qualcosa di più? 

Gianni V. Settimo ci manda la stessa sovrastampa su bolli francesi:

niente male.... ma on provengono da Montecarlo e perché sono nuovi?

Si tratta di francobolli che erano usati dai procaccia su tratte percorse da loro. Ricordo che i procaccia facevano trasporti locali e ritiravano e consegnavano la posta in zone decentrate.

e ora... pausa... e prendiamoci un buon caffè!

Per la serie STRANE FORME eccone un altro:

Per i più curiosi posso dire che che se si gratta  appaiono gli auguri delle poste del Principato.

DENTELLI NON SU CARTA:

Finlandia 2005: delizioso foglietto in oro ed argento con un uovo invernale di Fabergé

7,00 Euro di facciale

da Vaccari News del 10 ottobre posso riportare:

Chi ha trovato altre curiosità?? Chi ci racconta cosa sono le uova di Fabergé?

Grazie a parma63 ora sappiamo molto sull'orafo  Peter Karl Fabergé (1846-1920), sulla sua azienda di 500 dipendenti  e su alcune delle sue opere note come "le UOVA di Fabergé" che tanto piacevano alla casa degli Zar di Russia (leggete tutto sul topic) . Eccone una, un vero cesello:

un uovo con il suo interno

Maurizio ne manda un altro su francobollo:

bollo russo su Fabergé

Ellas/Walter propone questo link con altri francobolli sui Fabergé!  http://www.mieks.com/Faberge/Faberge-stamps.htm 

Come diceva Giandri, Fabergé era anche un collezionista... un grande collezionista di francobolli ... cosa ci ha lasciato di importante?? 

Sandro_{_}z  dice:

Per vedere qualche zemstvos andate a pagina 29a in fondo:
dove c'è anche il bollo più raro del mondo, che non conosce nessuno, ma che è proprio uno zemstvo, anzi un MEZZO zemstvo !
E poi ce ne sono altri anche a pagina 34 fra i bolli di forma inusuale: forum34.html#zemstvosancora

Tornando al tema del topic, non credo si possa parlare di Escher senza almeno citare Magritte.
Anche se la cosa può sembrare di parte (in quanto Magritte rappresenta senza ombra di dubbio l'espressione artistico-pittorica che più amo), in realtà Escher e Magritte sono strettamente interconnessi.
I più affermano che entrambi appartengono a quella corrente nota come Surrealismo (insieme a nomi quali Mirò, Dalì, Calder o Delvaux), altri (ben pochi, per la verità) affermano che Escher appartenga alla Optical Art, differenziandolo quindi nettamente dalla corrente surrealista.
Personalmente (anche se non sono un critico d'arte dico lo stesso la mia) propendo per la prima ipotesi, anche perchè sembrerebbe che i due (Escher e Magritte) si siano influenzati a vicenda non poco nella stesura delle loro opere.

A prescindere da questa nota di critica, penso che la pittura surrealista sia un vero spaccato della vita quotidiana, con tutti i dubbi e le incertezze che ogni giorno ci attanagliano; le loro opere ci dicono che ciò che vediamo è assurdo, sembra irraggiungibile, impossibile, ma con il nostro occhio, specchio della nostra anima, riusciamo a cogliere anche quelle strade recondite che ci portano ad una soluzione dell'impossibile.

Omaggio, dunque, anche a Magritte:

Moebius strip

Il Brasile con tre dentelli, l'Olanda e la Svizzera, per quello che è a mia conoscenza, hanno illustrato il nastro di Moebius:

Brasile 1967 :  immagine del nastro di Moebius (grazie Sergio!)

Olanda 1969

Svizzera 1974: scultura di Max Bill

Ecco i commenti di Sergio, Pilzo e giandri sul nostro nastro:

Sergio:

Caro Fabio, questo nastro, in dimensioni ragguardevoli, lo vedo molto spesso a Cantù, dove lavoro, perchè campeggia nel centro in un incrocio viabilistico della suddetta cittadina brianzola (delle immagini la potete vedere qua: http://www.lascacchieradelcuore.it/dettaglicantu.htm).
La storia del perchè è presente a Cantù, per chi interessa, la trovate qua: http://www.cantuoggi.it/Old_site/Numero_2/editoriale.htm.

Pilzo:

Ciao Fabio, un'altra caratteristica topologica interessante del nastro di Moebius è che ha anche un unico bordo ! Infatti se si segue il suo contorno a partire da qualsiasi punto, si riesce a percorrerlo tutto, passando da una parte all'altra.

La particolarità dell'unica faccia, poi, si apprezza meglio con un esempio: se un geco (che non cade neanche a testa in giù) cammina sul nastro, può percorrerlo tutto senza dover superare alcun bordo.

Provare per credere, anche se è difficile convincere il geco ... 

Se poi volete esagerare, costruitevi un nastro di Moebius [usando le forbici dalle punte arrotondate, come direbbe qualcuno] con una striscia di carta. Provate poi a tagliare il nastro a metà nel senso della lunghezza, e vedete cosa succede.

Poi provate ancora a tagliare il nastro nel senso della lunghezza, e vedete di nuovo cosa succede.

Gianni

Giandri:

Altre particolarità di quel nastro (esperimenti che facevo alle elementari) tagliandolo in due per la sua lunghezza ne ottenevi uno di misura doppia: tagliandolo ulteriormente due concatenati, ecc...
(Non disponendo di un geco, che forse all'epoca non sapevo cosa fosse, ci tracciavo una linea con la penna e tornavo al punto di partenza a dimostrare che la figura aveva una sola faccia.)
Ciao ciao
 

Ragazzi! sapete tutto! Io posso solo indicarvi un buon libro in Italiano, di ben 250 pagine dal titolo "IL NASTRO DI MÖBIUS", autore Clifford A. Pickover. Edizioni APOGEO s.r.l. 2006.  prezzo di copertina: 15,00 Euro. Un regalo molto particolare! 

QUIZ: ... però la bottiglia di Klein.... cosa è? è mai stata rappresentata su un francobollo?

Ragazzi! Quando mai... parma63 mi parla subito della superficie di Boy, andrea61 fa una dettagliata descrizione di come costruire una bottiglia di Klein.

ecco il suo intervento:

Prendete un quadrato di carta ABCD. Incollate i lati opposti AB e CD: avete ottenuto così un cilindro.
Il cilindro ora è delimitato da due circonferenze in cui A=C e B=D sono andati a coincidere. Fissate su entrambe le circonferenze il verso di percorrenza che corrisponde a percorrere i lati originali del quadrato rispettivamente da A verso C e da B verso D.
Ora incollate le due circonferenze fra loro facendo in modo che A=B=C=D coincidano. Se lo fate seguendo il comune verso di percorrenza ottenete un toro (volgarmente: ciambella).
Se invece lo fate seguendo versi di percorrenza discordi ottenete la bottiglia di Klein.
Come il nastro di Moebius, la bottiglia di Klein non è una superficie orientabile. Stavolta non ci sono bordi, ma la superficie non ha un esterno ed un interno (non funzionerebbe come bottiglia!).
Un altro modo di ottenere la bottiglia di Klein è prendere due nastri di Moebius ed incollare il bordo dell'uno al bordo dell'altro.
Un problema con la bottiglia di Klein è che non è immergibile nell'ordinario spazio euclideo tridimensionale. Siccome noi riusciamo a rappresentare su un foglio di carta (bidimensionale!) mediante proiezioni solo oggetti che "vivono" nello spazio tridimensionale, ogni "disegno" della bottiglia di Klein risulterà molto impreciso, e quindi forse un francobollo che la raffiguri non è mai stato emesso.
Ovviamente, anche farsi un'immagine solo mentale di un oggetto che necessita di quattro dimensioni è alquanto problematico. Come esercizio intermedio provate a "capire" la superficie che si ottiene incollando il bordo di un disco al bordo di un nastro di Moebius..........
_________________
Andrea

Ma i poveri lettori, che non si intendono di topologia (eppure il mouse lo usano tutti i giorni... ah ah ahhha)  cosa pensano? Riusciamo a metterci un po' d'ordine??

Iniziamo a mostrare una bottiglia di Klein:

bottiglia di Klein dalle strane proprietà

Posso dire che potremmo definirla come la bottiglia che non ha "interno"? O andrea61 mi picchia?

Ecco altre immagini della bottiglia presa dal sito: http://www.geom.uiuc.edu/zoo/toptype/klein/standard/stills.html 

Non ho ancora trovato un bollo con la bottiglia di Klein, ma ricordo di averlo  vista....

 In attesa di commenti o di dentelli relativi, per la gioia dei topologi ecco alcune figure particolari:

doppia bottiglia di Klein

superficie di Klein di Jeener di secondo ordine

superficie di Boy per la gioia di Danilo

Concludiamo alla grande con:

sfera cornuta di Alexander

ed il mirabile abbinamento di Escher: le sue formiche su un nastro di Moebius... geniale ed inquietante!!

Escher

NUMERI PRIMI:

QUIZ: Ci sono dentelli con sopra dei numeri primi (esclusi i più semplici)? E se ne esiste almeno uno, di  che nazione è? Ricordo un vecchio postmark americano con su un numero primo, che numero era?

Ho letto che 2^30402457-1 è attualmente il numero primo più grande conosciuto (43-esimo numero di Mersenne). E' vero?

Maurizio relaurino ha risposto ai primi due quesiti, complimenti a lui! ecco cosa  scrive:

Il numero primo di Mersenne (il 23) nella rossa americana del 1965
utilizzata dal University of Illinois Mathematics Department dopo la scoperta dello stesso nel 1963.

 1965: si celebra il  23esimo numero di Mersenne

Maurizio manda anche il bollo del Liechtenstein che descrive il 39esimo numero di Mersenne. Vedi sotto.

danilo nel frattempo aveva rispsoto all'altro QUIZ, individuando il 44° numero di Mersenne e ci spiega il progetto con calcolatori che lavorano in parallelo per l'individuazione di altri "prime numbers", ecco cosa ci scrive:

GIMPS è l' acronimo di Great Internet Mersenne Prime Search ("Grande ricerca dei numeri primi di Mersenne") ed è un progetto di calcolo distribuito con lo scopo di ricercare numeri primi di Mersenne, ovvero numeri primi nella forma 2p − 1, dove p è a sua volta un numero primo. Si può dimostrare facilmente, infatti, che se 2p − 1 è un numero primo, allora lo è anche p (mentre l'implicazione inversa non è vera).
Il progetto è stato creato nel 1996 da George Woltman e ha la sua base operativa ad Orlando, Florida (U.S.A.). Il G.I.M.P.S. utilizza la potenza di calcolo di molti volontari di tutto il mondo che utilizzano un programma ottimizzato per la verifica della primalità di un numero di Mersenne.
Indice
Finora il G.I.M.P.S ha scoperto 10 numeri primi di Mersenne, portando cosí a 44 i numeri primi di Mersenne noti. Il 43° è 230402457 − 1, un numero con ben 9 milioni di cifre, calcolato il 3 gennaio 2006 da due professori statunitensi, Curtis Cooper e Steven Boone dell'Università del Missouri.
Il 4 settembre 2006 viene scoperto il 44° numero primo di Mersenne, questo è il 10° successo consecutivo per GIMPS. Il numero primo si chiama M32582657 ed ha 9 808 358 cifre ed è stato scoperto di nuovo da Curtis Cooper e Steven Boone alla Central Missouri State University. Grazie all'aiuto di tutto il progetto, e dei 700 PC del campus, un'altro importante risultato è stato raggiunto.

Il numero mostrato prima non è il numero primo più grande, ma il penultimo. Nel settembre 2006 è stato scoperto il 44esimo. 

2004: si celebra il 39esimo numero di Mersenne [Michel 1357]

Concludiamo con l'elenco dei numeri primi scoperti:

NEWS al settembre 2008, scoperti altri due numeri primi:

On August 23rd, a UCLA computer discovered the 45th known Mersenne prime, 2^43,112,609-1, a mammoth 12,978,189 digit number! The prime number qualifies for the Electronic Frontier Foundation's $100,000 award for discovery of the first 10 million digit prime number. Congratulations to Edson Smith, who was responsible for installing and maintaining the GIMPS software on the UCLA Mathematics Department's computers.

On September 6th, the 46th known Mersenne prime, 2^37,156,667-1, a 11,185,272 digit number was found by Hans-Michael Elvenich in Langenfeld near Cologne, Germany! This was the first Mersenne prime to be discovered out of order since Colquitt and Welsh discovered 2^110,503-1 in 1988.

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Mi scuso per eventuali imprecisioni, infatti,  per risparmiare tempo,  mi sono affidato solo alla mia memoria. Per certo posso fornire le fonti - sicuramente più attendibili di me - da cui ho tratto le varie informazioni. Se volete approfondire i vari argomenti, contattatemi. P.S. Su questo sito potete vedere immagini, articoli e approfondimenti ai temi discussi nei miei messaggi per il forum Filatelia e Francobolli.

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